Question

已知a,b,c为三角形ABC的三边长，且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,试判断三角形的形状

快啊，今晚之内。

Answer 1

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2+10c+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a-3=0 b-4=0 c-5=0
所以 a=3,b=4,c=5
a^2+b^2=c^2
是直角三角形

Answer 2

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2+10c+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a-3=0 b-4=0 c-5=0
所以 a=3,b=4,c=5
a^2+b^2=c^2
是直角三角形