Question

对于任意x属于[-2,2] 函数f（x）=mx^2-mx-6+m fx＞0恒成立 实数m范围

Answer 1

解析：
(1)、当m=0时，f(x)=-6
不成立
(2)、当m＜0时，抛物线开口向下,对称轴x=1/2
∵-2≤x≤2,f(x)＞0恒成立
∴f(-2)＞0
f(2)＞0
4m+2m-6+m＞0
4m-2m-6+m＞0
m＞6/7
m＞2
∴解集为空集
(3)、当m＞0时，抛物线开口向上,对称轴x=1/2
∵-2≤x≤2,f(x)＞0恒成立
∴△＜0
m²-4m(m-6)＜0
m²-8m＞0
m＜0或m＞8
∴m＞8
综上所得：实数m范围为m＞8