若m十n=1,求mn的最大值?

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勿失微笑7802

2022-06-29 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为m+n=1
根据不等式的公式可知√(mn)≤(m+n)/2
即mm≤1/4,当且仅当m=n=1/2时取等号
所以mn的最大值是1/4。
杭州彩谱科技有限公司
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niuniunizhenni
2020-06-15 · TA获得超过948个赞
知道小有建树答主
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由已知m=1-n
∴mn=(1-n)n=-n²+n
设y=-n²+n,这就是一个二次函数
根据y=ax²+bx+c,(a<0)是存在最大值
最大值=(4ac-b²)/4a
y的最大值=(0-1)/-4=1/4
∴mn的最大值是1/4
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2022-06-30 · 贡献了超过469个回答
知道答主
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因为m+n=1
根据不等式的公式可知√(mn)≤(m+n)/2
即mm≤1/4,当且仅当m=n=1/2时取等号
所以mn的最大值是1/4。
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简单也像你

2022-06-30 · 贡献了超过470个回答
知道答主
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因为m+n=1
根据不等式的公式可知√(mn)≤(m+n)/2
即mm≤1/4,当且仅当m=n=1/2时取等号
所以mn的最大值是1/4。
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