Question

已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图）,且与反比...

已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图）,且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交 已知一次函数y=3/4x+m的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数y=24/x的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D. （1）求m、n的值； （2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．

Answer 1

（1）把C（4,n）,代入反比例函数y=24/x,求得n=24/4=6,则C（4,6）
；把C（4,6）代入一次函数y=3/4x+m,求得6=3/4*4+m,则m=3一次函数y=3/4x+3,所以m=3,n=6
（2）情况一
当PQ垂直x轴时
求得A（-4,0）
设P（X,0）
,则Q（X,3/4x+3）PA=CQ=X+4,CA=10,DA=8,X=4/9,△APQ与△ADC相似,DA\DP=CA\CQ,8\4-X=10\X+4,X=4\9则Q(4\9,10\3),情况二
当PQ垂直AC时求得A（-4,0）
设P（X,0）
,PA=CQ=X+4,DA=8,CA=10,QA=CA-CQ=6-X,△APQ与△ADC相似,PA\CA=QA\DA,X+4\10=6-X\8,X=14\9,PA=50\9,QA=40\9,Q(-4\9,24\9)