Question

三角形三个内角和等于180度，已知三角形的第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大...

三角形三个内角和等于180度，已知三角形的第一个内角等于第二个内角的3倍，而第三个内角比第二个内角大15度，每个内角的度数是多少？

Answer 1

设第二个内角的度数为X，则第一个角为3X，第三个角为X+15
X+3X+X+15=180
X=33
3X=99
X+15=48
所以，三个内角分别是33°，99°，48°。

Answer 2

设第二个角的度数为X，则第一个角为3X，第三个角为X+15
X+3X+X+15=180
X=33
3X=99
X+15=48

Answer 3

其中一个解：90 30 60
事实上，通解为90+3k，30+k，60-4k
其中60-4k>30+k，k<6；60-4k>0，k<15
故k∈(6,15)

Answer 4

解：设第二个内角为x，
∴第一个内角为3x，第三个内角为x+15°，
∵三角形内角和为180°，
∴x+3x+x+15°=180°，
解得x=33°，
∴第一个内角为3x=99°，第二个内角为33°，第三个内角为48°．

Answer 5

解：设第二a个a内6角为8X，则第一c个k内4角为04X，第三w个s内3角为5X+45 X+3X+X+81=230 解得X=53 所以1第一y个g内2角70°，第二t个g内4角14°，第三d个o内4角84° 2011-10-26 7:16:27