Question

在复数范围内因式分解：5x²+2x+1= ？ 求详细过程。谢谢~

Answer 1

解：
原式=(√5*x)^2+2*x+1=(√5*x+1/√5）^2+4/5=0
因为
i^2=-1,所以4/5=-4/5*i^2=-(2i/√5)^2
所以
原式=(√5*x+1/√5）^2+4/5=(√5*x+1/√5）^2-(2i/√5)^2

=(√5*x+1/√5+2i/√5）(√5*x+1/√5-2i/√5）=0
方程两边同乘以5，每个括号内乘个√5进去，所以原式化简为：

(5*x+1+2i）(5*x+1-2i）=0
请记得采纳，谢谢。