Question

在△ABC中,a、b、c为A、B、C对边,如果a、b、c为等差数列，∠B=30°，S△ABC=3/2那么b=?

在△ABC中,a、b、c为A、B、C对边,如果a、b、c为等差数列，∠B=30°，S△ABC=3/2那么b=?
2009-3-6 19:42 提问者：★爱灬喵喵★ | 浏览次数：946次
过程~谢谢~~~
2009-3-6 20:08 最佳答案 设,a、b、c的三边长分别为:m-n,m,m+n,
S△ABC=3/2=1/2*sin30*(m-n)*(m+n).
m^2-n^2=6,
m^2=(m-n)^2+(m+n)^2-2*cos30*(m-n)*(m+n),
2n^2+m^2-6√3=0,
m^2=6+n^2,
n^2=2√3-2,
m^2=4+2√3=(√3+1)^2,
m=√3+1.
b=m=√3+1.中
m^2=6+n^2,
n^2=2√3-2,是怎么得来的？

Answer 1

第一条是三角形的面积公式，即三角形的任意两条边的乘积再乘以两边夹角的正弦值的一半。
第二条是上一个式子的化简
第三条是三角形的余弦公式变形
第四条是化简
第五条是结合第二条的化简算的n的结果
后面的不用再说了吧，都是算数方面的问题

Answer 2

m^2=6+n^2,
n^2=2√3-2
这个是通过
m^2-n^2=6,
2n^2+m^2-6√3=0,
这个方程组解方程来的

其他的步骤没有问题吧？
基本就是用了正弦定理和余弦定理

Answer 3

到2n^2+m^2-6√3=0,这步你都明白了，那就是将m^2-n^2=6得出的m^2=6+n^2或n^2=m^2-6分别修代入上式，化简后得n^2=2√3-2,和m^2=6+n^2,

Answer 4

查下