Question

线性代数问题求解答

1.求行列式是用到的那种转化方法，就是才c1+c2；c1-c2那种应该要怎么样的思路啊，我看得懂答案，但我自己做的时候就是想不到。
2.代数余子式问题，就像书本（第5版），18页那个例题中，为什么开始是-1的6次方，转化之后变成了4次方？？

Answer 1

这个例题是用行列式展开定理来计算
方法是: 找一比较简单的行(或列),用其中一个非零的数将其余的数消成0
D =
3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3
这个例题选择了第3行
用a33=1将其余的a31=2, a34=-1 消成0
所以用了变换 c1-2c3, c4+c4
然后按第3行展开
(-1)^(3+3) 中的(3+3)是 a33=1 的行标和列标的和
之后再按第3列展开
(-1)^(1+3) 中的(1+3)是 a13=1 的行标和列标的和

这是展开定理中代数余子式的定义
aij的代数余子式 Aij = (-1)^(i+j) 乘 aij 的余子式Mij