Question

求函数增减性的方法有哪些

Answer 1

先要弄清概念和研究目的,因为函数本身是动态的，所以判断函数的
单调性
、
奇偶性
，还有研究函数切线的
斜率
、
极值
等等，都是为了更好地了解函数本身所采用的方法。其次就解题技巧而言，当然是立足于掌握课本上的例题，然后再找些典型例题做做就可以了，这部分知识仅就应付解题而言应该不是很难。最后找些考试试卷题目来解，针对考试会出的题型强化一下，所谓知己知彼百战不殆。
1.
把握好函数单调性的定义。
证明函数单调性一般用定义
，如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，
可以采用函数单调性定义的等价形式证明
。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2.
熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断
复合函数
单调性的方法：
同增异减
。
3.
高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。
还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。

1.导数
2.构造基本初等函数（已知单调性的函数）
3.复合函数
4.定义法
5.数形结合