Question

如图所示：AB平行CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，求∠BED度数

Answer 1

⊙﹏⊙b汗
很容易的一个定理啊
∠BED是∠BFD的2倍啊
证明：
连接F,E并延长于点G
，
∠BED=∠EBF+∠EDF+∠BFD
∵∠BFD=∠ABF+∠CDF(过F点做平行线就看出来了）
又∵AB平行CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE
∴∠BED=∠EBF+∠EDF+∠BFD=2∠BFD=110°

Answer 2

110度
延长DF与AB交于
G点
，角CDF=EDF=FGB（
内错角
，
平分线
）
三角形FGB三角和180，所以角FGB+FBG=55度
四边形BFDE四个角的总和为360度
角BED＝360－（BFD+FDE+EBF）=110