已知：F（x）为一次函数。F【F（X）】=F(X)+2009.求F（X）表达式。
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方法一因为f(x)是一次函数
设f(x)=ax+b
a≠0
则f[f(x)]=a(ax+b)+b
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是a(ax+b)+b=ax+b+2009
即a^2x+(ab+b)=ax+(b+2009)
所以a^2=a
ab+b=b+2009
解得a=1
b=2009
所以f(x)=x+2009
方法二
令f(x)=t
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是f(t)=t+2009
把t看成x就是
f(x)=x+2009
设f(x)=ax+b
a≠0
则f[f(x)]=a(ax+b)+b
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是a(ax+b)+b=ax+b+2009
即a^2x+(ab+b)=ax+(b+2009)
所以a^2=a
ab+b=b+2009
解得a=1
b=2009
所以f(x)=x+2009
方法二
令f(x)=t
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是f(t)=t+2009
把t看成x就是
f(x)=x+2009
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