已知：F（x）为一次函数。F【F（X）】=F(X)+2009.求F（X）表达式。
1个回答
展开全部
方法一因为f(x)是一次函数
设f(x)=ax+b
a≠0
则f[f(x)]=a(ax+b)+b
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是a(ax+b)+b=ax+b+2009
即a^2x+(ab+b)=ax+(b+2009)
所以a^2=a
ab+b=b+2009
解得a=1
b=2009
所以f(x)=x+2009
方法二
令f(x)=t
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是f(t)=t+2009
把t看成x就是
f(x)=x+2009
设f(x)=ax+b
a≠0
则f[f(x)]=a(ax+b)+b
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是a(ax+b)+b=ax+b+2009
即a^2x+(ab+b)=ax+(b+2009)
所以a^2=a
ab+b=b+2009
解得a=1
b=2009
所以f(x)=x+2009
方法二
令f(x)=t
所以F【F（X）】=F(X)+2009
就是f(t)=t+2009
把t看成x就是
f(x)=x+2009
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
