如图,在梯形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点。AD平行BC
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连接af、df,
∵ef⊥bc，∴ef⊥ad，∠aef=∠def=90
而ae=ed，故△aef≌△def，af=df，∠afe=∠dfe
∠afb=90-∠afe=90-∠dfe＝∠dfc
而bf=cf，af=df
故△abf≌△dcf,ab=dc,
故，四边形abcd是等腰梯形。
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∵ef⊥bc，∴ef⊥ad，∠aef=∠def=90
而ae=ed，故△aef≌△def，af=df，∠afe=∠dfe
∠afb=90-∠afe=90-∠dfe＝∠dfc
而bf=cf，af=df
故△abf≌△dcf,ab=dc,
故，四边形abcd是等腰梯形。
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