Question

求下列极限lim(x→0) xsin1/x 要过程

Answer 1

lim(x→0)
x*sin(1/x)
因为，
x趋于0，为无穷小量
sin(1/x)为有界量
无穷小量乘以有界量为无穷小量
故，
lim
xsin(1/x)=0
有不懂欢迎追问

Answer 2

sinx/x极限公式的应用时要求sinx趋于0的
limx→0
xsin(1/x)
²=
无穷小×有界函数
=
0
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