Question

fft频谱分析 频率误差

对某一信号做FFT时（采样频率fs，做N点FFT），那么通过fft频谱测出的频率值（最大谱峰出对应频率），测量值与实际频率值之间的最大误差是多少啊？是fs/N吗？可是我仿真出来的不是，求强人解答，谢谢
kissnowbody你好，论文是英文的，太长了，好多其他的东西，我只是把我出问题的这部分拿出来问，我部分仿真代码如下：
clear all;
N=100;
L=512;
% f1=100;f2=120;
fs=500;
f1=100:0.02:200;
m=length(f1);
T=1/fs;
f=-fs/2+(0:L-1)*fs/L;

for i=1:m
t=(0:N-1)*T;
x=cos(2*pi*f1(i)*t);
%w=(-N/2:N/2-1)*fs/N;
y=fft(x,L);
% plot(f,abs(fftshift(y)));
[y_max,f_max]=max(abs(fftshift(y)));
fce(i)=abs(f(f_max));
ferror(i)=f1(i)-fce(i);
end
deltaf=fs/L
f1=100:0.02:200;
plot(f1,abs(ferror));

Answer 1

要看实际频率值是否刚好落在N点FFT的对应频率通道上，如果实际频率刚好落在两个相邻频率通道中间，那误差应该是最大的。比如1024Hz采样频率，1024点FFT，输入频率如果是整数的话，应该会落在相应的频率通道上，误差就很小，如果比如说实际频率是1.5Hz，刚好落在FFT两个通道中间，误差就会很大，应该不止fs/N吧

追问

按照你说的，落在中间时误差最大，此时误差是0.5Hz，而频率间隔是fs/N=1Hz，那就是说最大误差是fs/（2N）？

追答

我的理解是这样的。我不知道你是怎么仿真的，仿真的结果是什么？

追问

我是参照一片论文进行误差仿真的，上面人家仿真出来的误差就是fs/N，我仿真出来的结果最大误差稍大于fs/（2N），如果按照你的说法应该也是小于等于fs/（2N）才对，所以我觉得奇怪

追答

你把论文题目告诉我，我看看，我觉得最大误差应该是fs/2N

追问

程序你运行试试，我也不知道怎么回事

追答

按照仿真的结果，最大的误差已经超过了超过了fs/2N，所以原论文fs/N可能是正确的，但我也没有深入研究为什么会是一个频率通道的误差，我直观的理解应该是fs/2N