高一数学！急求答案！要过程
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tanA+tanB+根号3=根号3*tanA*tanB推出
tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-根号3
即tan(A+B)=-根号3
A+B=120度
角C=60度
sinA+sinB=根号3=2sinC
所以a+b=2c,c=(a+b)/2
用
余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-(a+b)^2/4)/2ab=1/2
整理得3a^2-6ab+3b^2=0
所以3*(a-b)^2=0
a=b
又角C=60度
是
等边三角形
tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-根号3
即tan(A+B)=-根号3
A+B=120度
角C=60度
sinA+sinB=根号3=2sinC
所以a+b=2c,c=(a+b)/2
用
余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2-(a+b)^2/4)/2ab=1/2
整理得3a^2-6ab+3b^2=0
所以3*(a-b)^2=0
a=b
又角C=60度
是
等边三角形
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