关于一道初中数学问题
1个回答
展开全部
先消元
20x-16y=28,20x+25y=5k,相减得41y=5k-28
∴y=5k/41-28/41=(5k+13)/9-1
由于y是整数，因此(5k-1)/9是整数，(5k-1)能被9整除
同样的处理方法，25x-20y=35,16x+20y=4k
∴41x=35+4k=4k/41+35/41=2(2k-3)/41
+1
由于x是整数，因此(2k-3)能被41整除
由1910<k<2010得
3817<2k-3<4017
在3817到4017中，能被41整除的就只有3854，3895，3936，3977，
相对应的k的值为1928.5，1949，1969.5，1990
整数只有1949，1990，分别代入(5k+13)/9
只有当k=1990的时候，(5k+13)/9=1107为整数
因此满足条件的整数k只有一个
20x-16y=28,20x+25y=5k,相减得41y=5k-28
∴y=5k/41-28/41=(5k+13)/9-1
由于y是整数，因此(5k-1)/9是整数，(5k-1)能被9整除
同样的处理方法，25x-20y=35,16x+20y=4k
∴41x=35+4k=4k/41+35/41=2(2k-3)/41
+1
由于x是整数，因此(2k-3)能被41整除
由1910<k<2010得
3817<2k-3<4017
在3817到4017中，能被41整除的就只有3854，3895，3936，3977，
相对应的k的值为1928.5，1949，1969.5，1990
整数只有1949，1990，分别代入(5k+13)/9
只有当k=1990的时候，(5k+13)/9=1107为整数
因此满足条件的整数k只有一个
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
