Question

老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后蒙住七名

老师让6名学生围坐成一圈，另让一名学生坐在中央，并拿出七顶帽子，其中四顶白色，三顶黑色。然后蒙住七名学生的眼睛，并给坐在中央的学生戴一顶帽子，而只解开坐在圈上的六名学生的眼罩。这时，由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到五个人的帽子。老师说：“现在，你们七人猜一猜自己的头上戴的帽子颜色。”大家静静地思索了好大一会。最后，坐在中央的、被蒙住双眼的学生举手说：“我猜到了。” 问：中央的被蒙住双眼的学生带的是什么颜色的帽子？他是怎样猜到的?

Answer 1

中央的被蒙住双眼的学生带的是白色的帽子。

因为由于坐在中央的学生的阻挡，每个人只能看到五个人的帽子。又因为老师说可以猜到自己的帽子颜色，而只有当对面被挡住视线的那个同学帽子和自己是同一个颜色的时候，才能判断出自己帽子的颜色。

如果两者不一样，那么他们两个能看到的就是3个黑2个白，无法判断自己的颜色。所以，要实现两者一致的条件，只有中间的同学戴白帽子。

排除法步骤是：

(1)先找出同论题有关的互相排斥的全部可能情况，使论题成为其中的一种可能。

(2)用一系列真实论据，证明除论题之外的其它可能情况都假，即排除论题之外的其它几种可能。

(3)通过选言推理的否定肯定式，确定论题的真实性。

Answer 2

白色。可以自己画一个等6边形，中心就是那个一直蒙着眼的学生。做一些排列的尝试后你会发现，只有当你对面被挡住视线的那个同学帽子和你是同一个颜色的时候，你才能判断出自己帽子的颜色。如果两者不一样，那么他们两个能看到的就是3个黑2个白，无法判断自己的颜色。而要实现两者一致的条件，只有中间的同学戴白帽子

Answer 3

老师让6