Question

两道高二数学曲线与方程的题目(详细过程)

1、椭圆x^2/10+y^2=1,直线过椭圆右焦点F2交椭圆于A,B。△F1AB面积为3，求直线方程？

2、化简：根号[(x-3)^2+y^2=1]-1=根号[(x+3)^2+y^2]-3
第二打错了
化简：根号[(x-3)^2+y^2]-1=根号[(x+3)^2+y^2]-3

Answer 1

第一个问题可以设直线方程的点斜式y=k(x-3).设A、B两点坐标分别为（x1，y1）(x2,y2)
联立椭圆方程和直线方程x^2/10+y^2=1，y=k(x-3).整理为关于y的方程，得到两根之和与两根之积用k表示。
。△F1AB面积为3可以用两个三角形的面积之和表示，即三角形AF1F2，三角形BF1F2
其实就是2C×（y1－y2）＝2c×根号下［（y1＋y2）＾2－4y1＊y2］将两根之和，两根之积代人可得。
第二个问题你的描述可能有问题，因为出现了两个等号。

追问

噢真的打错了。
在吗？？？求教啊？
[(x-3)^2+y^2]-1=根号[(x+3)^2+y^2]-3

追答

可能又落下个根号，如果前面再加个根号的话这个式子表示的意思是到（-3，0）点的距离减去到
（3，0）点的距离等于2的点的集合，它表示的是双曲线的右支，直接写出标准方程为x^2-y^2/8=1(x>0)