求幂级数n*x^n的和函数
4个回答
展开全部
令S=x+2x^2+...+nx^n
xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)
若x≠1则:
相减得:
(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
幂的指数
当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。
如:
2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64
3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81
如上面的式子所示,2的6次方,就是6个2相乘,3的4次方,就是4个3相乘。
如果是比较大的数相乘,还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。
展开全部
用幂级数的解法回答你:设S1(x)=n×x^(n-1),收敛域(-1,1),原函数S(x)=xS1(x).对S1(x)在收敛域上逐项积分,S1(x)=x/(1-x),这里积分符号不写了,手机打的。在对S1(x)求导,乘上x就是S(x)的和函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
令S=x+2x^2+...+nx^n
xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)
若x≠1则
相减得
(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
会算了吧?
xS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)
若x≠1则
相减得
(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)
=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx^(n+1)
会算了吧?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询