Question

在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。求证：四边形ABCD为矩形

Answer 1

证明，连接对角线AC、BD交于O，连接OE，在直角三角形AEC中，OE是它的中线，所以OE=1/2AC
同理，在直角三角形BED中，OE=1/2BD，所以AC=BD，
利用矩形的对角线相等的平行四边形是矩形的判定，证明ABCD是矩形。