Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+2021=?(简便方法，递等式）

Answer 1

最后的答案是：1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……+2021
可以看成+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10……+2021
这样就可以找出规律：两加两减
我们可以对应下：到1008这个数前面带的符号就是减号（1008除以4刚好是整数），这可以得出1011前面的符号是减号，1-1010与1011-2020之间的数刚好一样，
（+1-1011）+（+2-1012）+（-3+1013）+（-4+1014）+（+5-1015）+……+（+1010-2020）+2021=1
得出-1010-1010+1010+1010-1010-1010+1010+1010……-1010-1010+2021=1
1-1008与1011-2018之间的数量是4的整数，所以余下（+1009-2019）+（+1010-2020）+2021=1
等式=-1010-1010+2021=1