已知(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
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移项：sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
和差化积：sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
移项：sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B
或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
和差化积：sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
移项：sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B
或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形
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