关于大一微积分的问题,帮忙解答下哦,感激不尽啦。 20

1.三角函数,例如正弦和余弦当x趋于0和趋于无穷还有趋于某个特定值时有没有极限。2.若g(x)趋于a时极限不存在,为什么极限g(x)的平方当x趋于a时极限存在,能举出例子... 1.三角函数,例如正弦和余弦当x趋于0和趋于无穷还有趋于某个特定值时有没有极限。
2.若g(x)趋于a时极限不存在,为什么极限g(x)的平方当x趋于a时极限存在,能举出例子么。
3.无穷大是不是属于极限不存在的范畴
4.x*arctan1/x和sinx当x趋于0时为什么不能比较无穷小阶的高低
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cg4561232007
2011-10-26 · TA获得超过1142个赞
知道答主
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1. sinx cosx 当x趋近于0是 前者极限为0,后者是1. 两者趋于某个特定值时当然有极限存在,因为他们在R上都是连续的。 当这两者都趋于无穷大时,sinx cosx 可以取到-1 到 1之间的任何值,所以极限不存在;
2.很简单的一个分段函数f(x)={1,x>=0;-1,x<0;}这个函数当x左趋近于0时 极限值为-1;右趋近于0时极限值为1;即f(0+)不等于f(0-)。所以极限不存在。但是如果给它平方,则变为g(x)=1,x属于R。此时g(x)在0出极限为1.
3.是的 ,如果自变量趋向于一个数或无穷大,函数值趋向于无穷大,则可以叫他的极限不存在。
4.你把两个相除,令x趋近0.用洛必达法则验证验证即可,马上有事不能帮你算。
给分。
ha星光LY
2011-11-06 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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1结合图像分析。.正弦、余弦、正切当X趋于零时分别趋于0、1、0;
正余弦在X趋于某个特定值时,有极限;
正切则先把该值转化为一个周期内的数,因为当趋于半个周期的倍数时,左右极限是不一样,故此时不存在极限。
正余弦,正切当X趋于无穷时,不存在极限(因为正余弦是周期函数,趋于无穷时,不一定趋于特定一点)。
2.分段函数:F(X)=1,x>0;-1,x<0;在断点x=0时符合。
3.根据极限的定义可知,无穷大属于极限不存在的范畴。定义中A是一个固定的数值,即常数。在解题时常会出现某个极限是等于无穷大的,这可以看做是无穷大量的定义,所以可以这么写。
4.求二者的比值的极限,该极限不存在。因为当X趋向于零时,1/x分别趋向于正无穷与负无穷,arctan1/x 趋向于正负二分之派,左右极限不等。
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powerstone_83
2011-10-26 · TA获得超过2265个赞
知道小有建树答主
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1.x->0 sinx->0 cosx->1 x->inf sinx,cosx无极限
2.有可能存在比如函数f(x)=cosx(x>0时),-cosx(x<0时),f(x)在0处左极限右极限不相等,因此没有极限,但是(cosx)^2在x=0处极限为1
3.这个问题不好说,对无穷大仍然可以用类似epsilon-delta语言来描述,比如对任意整数A,存在整数N,使得当n>N时,a_n>A;对连续情况,对任意整数A,都存在整数epsilon,使得|x-x0|<epsilon时,f(x)>A。
4.不是很明白这一问的意思,只要x<4/pi,xarctan1/x>x>sinx,x->0时,x*arctan1/x->pi*x/2,sinx->x
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