已知a，b，c，d均为正整数，且a的5次方=b的4次方，c的3次方=d的2次方，c-a=19，求d-b的值
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设a^5=b^4=m^20,c^3=d^2=n^6
则a=m^4,b=m^5,c=n^2,d=n^3
c-a=19
n^2-m^4=19
(n+m^2)×(n-m^2)=19
因为19只能是19×1
所以n+m^2=19,n-m^2=1
所以n=10,m=正负3
因为c为正整数，所以m^3为正整数，所以m也为正整数
所以n=10，m=3
所以d-b=n^3-m^5=757
纯手打，望采纳^.^
则a=m^4,b=m^5,c=n^2,d=n^3
c-a=19
n^2-m^4=19
(n+m^2)×(n-m^2)=19
因为19只能是19×1
所以n+m^2=19,n-m^2=1
所以n=10,m=正负3
因为c为正整数，所以m^3为正整数，所以m也为正整数
所以n=10，m=3
所以d-b=n^3-m^5=757
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