试证明:不论k为何值,关于x的方程x-2kx-1=0都有两个不相等的实数根

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锺俊驰都映
2020-04-07 · TA获得超过2.9万个赞
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原方程的判别式=(-2k)²-4x1x(-1)=4k²+4=4(k²+1)
k不论为何值,4(k²+1)>0
即判别式大于零。
所以原方程有两个不等的实根。
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圭茜茜常墨
2019-12-10 · TA获得超过3万个赞
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要证明
方程有两个不相等的实数根
只要证明判别式
恒大于0

判别式=4k²+4
>0
恒成立
所以
得证方程有两不相等的实数根
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叶寒松杨令
2020-03-01 · TA获得超过3万个赞
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判别式=(2k)^2-4(0.5k^2-2)
=4k^2-2k^2+8
=2k^2+8
k^2>=0
判别式=2k^2+8>=8
不论k为何值,方程总有两个不相等的实数根。
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