Question

如图AD、BC是圆O的两条弦,且AD=BC求证AB=CD

Answer 1

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分析：由在同圆中，弦相等，则所对的弧相等和等量加等量还是等量求解．
证明：∵AD=BC
∴弧AD=弧BC
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD
∴弧AB=弧CD
∴AB=CD
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Answer 2

证明：∵AD=BC，
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，
即弧AB=弧CD．
∴AB=CD．

Answer 3

如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．考点：圆心角、弧、弦的关系．专题：证明题．分析：根据圆心角、弧、弦的关系定理，弦AD=BC，则弧AD=弧BC，则弧AB=弧CD，则AB=CD．
解答：证明：∵AD=BC，
∴弧AD=弧BC，
∴弧AD+弧BD=弧BC+弧BD，
即弧AB=弧CD．
∴AB=CD．
点评：本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系定理，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两个弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．

Answer 4

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