Question

排列组合公式问题

Answer 1

有关排列组合问题的公式：
排列：
1）A(m,n)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)
【A(m,n)表示从n个元素中取m个元素按一定次序的排列】。【m---上标，n下标】，A(m,n)
---又成为选排列。
A(m,n)=n!/(n-m)!
【n!---n的阶乘，即
n*n*n...】。
2）A(m,m)=m!
【在m个元素中只考虑元素的次序的排列，即全排列】。
组合：
1)
C(m,n)=A(m,n)/A(m,m)=n!/m!(n-m)!.
【从n个元素中取m个元素的组合】
2)
C(m,n）=C(n-m，n)
【从n个元素中取m个元素的组合=从n个元素中取(
n-m)个元素的组合】
3)
C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n).
4)
k*C(k,n)=n*C(k-1,n-1).
另外，规定：C(0,n)=1,
0!=1.
注：上述公式中，m≤n,
n∈N.
k∈N.

Answer 2