已知-1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3 求3a-2b
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因为3a-2b = 2.5(a+b) + 0.5(a-b)
又-2.5 ≤ 2.5(a+b)≤ 12.5,-0.5 ≤ 0.5(a-b)≤1.5
所以3a-2b等于两个区间左右各相加得,-3 ≤ 3a-2b ≤ 14
希望对你有帮助,谢谢
又-2.5 ≤ 2.5(a+b)≤ 12.5,-0.5 ≤ 0.5(a-b)≤1.5
所以3a-2b等于两个区间左右各相加得,-3 ≤ 3a-2b ≤ 14
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因为1<=a+b<=5,-1<=a-b<=3,
所以1-1<=2a<=5+3,
即0<=a<=4,
同理,1-(-1)<=2b<=5-3,b=1, 3a-2b=3a-3b+b=3(a-b)+1,
-3+1<=3a-2b<=9+1,-2<=3a-2b<=10
所以1-1<=2a<=5+3,
即0<=a<=4,
同理,1-(-1)<=2b<=5-3,b=1, 3a-2b=3a-3b+b=3(a-b)+1,
-3+1<=3a-2b<=9+1,-2<=3a-2b<=10
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-1≤a+b≤5 (1)
-1≤a-b≤3 (2)
两式子相加
-2<=2a<=8
则-3<=3a<=12 (0)
1≤a-b≤3
-3<=b-a<=-1 (3)
(1)+(3)
-4<=2b<=4
则-4<=-2b<=4 (4)
(0)+(4)
-7<=3a-2b<=16
-1≤a-b≤3 (2)
两式子相加
-2<=2a<=8
则-3<=3a<=12 (0)
1≤a-b≤3
-3<=b-a<=-1 (3)
(1)+(3)
-4<=2b<=4
则-4<=-2b<=4 (4)
(0)+(4)
-7<=3a-2b<=16
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因为-1<=a+b<=5 ,-1<=a-b<=3,
所以-1-1<=2a<=5+3,
即-1<=a<=4,
3a-2a=a+2a-2b -1乘以2加上-1<=(a-b)乘以2加上a<=3乘以2加上4
就等于,-3<=3a-2b<=10
所以-1-1<=2a<=5+3,
即-1<=a<=4,
3a-2a=a+2a-2b -1乘以2加上-1<=(a-b)乘以2加上a<=3乘以2加上4
就等于,-3<=3a-2b<=10
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用线性规划法
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