Question

解方程：x+1的绝对值+x-2的绝对值=5

Answer 1

令x+1=0，x-2=0得x1=-1，x2=2。将数轴分为三个区间，(-∞，-1），（-1，2），（2，+∞）分区间讨论；1、当x∈(-∞，-1）时，|x+1|+|x-2|=-（x+1)-（x-2)=-2x+1=5，所以x=-2。2、当x∈[-1，2]时，有x+1-(x-2)=5，得3=5，所以方程无解。3、当x∈（-1，2）时，原方程的左端=x+1-（x-2）=3=5，所以方程无解。4、当x∈[2，+∞）时，有：（x+1)+（x-2）=2x-1=5，所以x=3。
终上所述，方程的解集是{x|-2，3}。

Answer 2

|x+1|+|x-2|=5
当 x<=-1时，|x+1|=-x-1 |x-2|=2-x
原方程为
-x-1+2-x=5 2x=-4 x=--2
当-1<x<2时，|x+1|=x+1 |x-2|=2-x
原方程为
x+1+2-x=5
此时，方程无解
当x>=2时 |x+1|=x+1 |x-2|=x-2
原方程为
x+1+x-2=5
2x=6
x=3
所以，原方程的解是
x=-2 和x=3

Answer 3

|x+1|+|x-2|=5
当 x<=-1时，|x+1|=-x-1 |x-2|=2-x
原方程为
-x-1+2-x=5 2x=-4 x=--2
当-1<x<2时，|x+1|=x+1 |x-2|=2-x
原方程为
x+1+2-x=5
此时，方程无解
当x>=2时 |x+1|=x+1 |x-2|=x-2
原方程为
x+1+x-2=5
2x=6
x=3
所以，原方程的解是
x=-2 和x=3

Answer 4

x+1的绝对值+x-2的绝对值=5
由绝对值的几何意义得：x=-2或x=3

Answer 5

当x＞2时
2x-1=5
x=2

当-1＜x＜2时
x+1+2-x=5
结果不存在，舍去

当x＜-1时
-x-1+2-x=5
-2x=4
x=-2