Question

1~16填入4*4方格，横竖斜都相等，求方法过程

Answer 1

在此给你提供两种方法:(1)中心对称交换法;(2)轴对称交换法.

先把1至16的数从小到大依次填入4*4的网络中,如"原图"所示.

方法1:(中心对称交换)----------------只需交换对角线上的数字.

把图中的1和16,6和11,4和13,7和10进行交换位置即可右侧的答案.

方法2:(轴对称交换)--------------交换对角线以外的数字,分两步完成.

(1)把5和9,2和14,3和15,8和12分别交换位置;

(2)把14和15,9和12,5和8,2和3分别交换位置,可得右侧的答案.

(事实上利用这种思想方法,还可得6*6,8*8,10*10等,偶数阶纵横图的填法)

Answer 2

内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即（1，16）（4，13）互换（6，11）（7，10）互换即可。

Answer 3

填写十六宫格也有一个规律，叫做“顺序排列，双肩互换”，就是第一行写上1、2、3、4，第二行5、6、7、8，一直到第四行13、14、15、16，然后2与15对调，3与14对调，5与12对调，8与9对调就可以了。

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16