已知如图 ，E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由。
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证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC（1分）
∴∠DAF=∠BCA，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE（
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC，DF=BE，
∴DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形（6分）
∴AD=BC，AD∥BC（1分）
∴∠DAF=∠BCA，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE（
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC，DF=BE，
∴DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形（6分）
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连接BD交AC于O，则OA=OC，又因为AE=CF，所以OE=OF，因为OB=OD，所以四边形DEBF是平行四边形
这种题就连对角线就行，很容易的
这种题就连对角线就行，很容易的
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