已知如图 ，E,F是平行四边形ABCD是对角线AC上的两点，AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由。
展开全部
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC（1分）
∴∠DAF=∠BCA，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE（
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC，DF=BE，
∴DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形（6分）
∴AD=BC，AD∥BC（1分）
∴∠DAF=∠BCA，∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE（
∴△ADF≌△CBE
∴∠DFA=∠BEC，DF=BE，
∴DF∥BE，
∴四边形DEBF是平行四边形（6分）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
连接BD交AC于O，则OA=OC，又因为AE=CF，所以OE=OF，因为OB=OD，所以四边形DEBF是平行四边形
这种题就连对角线就行，很容易的
这种题就连对角线就行，很容易的
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
！@#￥%……&*（）—|+/*-+《》？：“{}~
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
