Question

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。

为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示。根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

Answer 1

设分别为y=kx,y=k/x
1/2=k/3
k=3/2,y=3/2/x,1=3/2/x,x=3/2,(3/2,1)
y=kx,1=3/2x,k=2/3写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应自变量的取值范围
因为药物释放后，室内药物含量与时间的关系式为：y=a/t
它经过点(3,1/2)
所以，1/2=a/3
则，a=3/2
所以，y=(3/2)/t=3/(2t)
它又与直线相交，交点的纵坐标为1，所以：3/(2t)=1
则，t=3/2
那么，直线经过点(0,0)，(3/2,1)
则，直线的表达式为：y=(2/3)t
综上：从药物释放时开始：
在药物释放过程中：y=(2/3)t（0≤t≤3/2）
药物释放后：y=3/(2t)（t≥3/2）
y=2/3x
至少需要6小时

（老师讲的，是标答）

Answer 2

解：（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为
y= 34x（0≤x≤12）
药物释放完毕后y与x的函数关系式为y= 108x（x≥12）．
（2） 108x=0.45
解之得x=240（分钟）=4（小时）
答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．

Answer 3

设分别为y=kx,y=k/x
1/2=k/3
k=3/2,y=3/2/x,1=3/2/x,x=3/2,(3/2,1)
y=kx,1=3/2x,k=2/3写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应自变量的取值范围
因为药物释放后，室内药物含量与时间的关系式为：y=a/t
它经过点(3,1/2)
所以，1/2=a/3
则，a=3/2
所以，y=(3/2)/t=3/(2t)
它又与直线相交，交点的纵坐标为1，所以：3/(2t)=1
则，t=3/2
那么，直线经过点(0,0)，(3/2,1)
则，直线的表达式为：y=(2/3)t
综上：从药物释放时开始：
在药物释放过程中：y=(2/3)t（0≤t≤3/2）
药物释放后：y=3/(2t)（t≥3/2）
y=2/3x
至少需要6小时

Answer 4

解：（1）设反比例函数解析式为y=kx（k≠0），
将（25，6）代入解析式得，k=25×6=150，
则函数解析式为y=150x（x≥15），
将y=10代入解析式得，10=150x，
x=15，
故A（15，10），
设正比例函数解析式为y=nx，
将A（15，10）代入上式即可求出n的值，
n=1015=23，
则正比例函数解析式为y=23x（0≤x≤15）．

（2）150x=2，
解得x=75（分钟），
75-3=72（分钟）．
答：从消毒开始，师生至少在72分钟内不能进入教室．

Answer 5

设分别为y=kx,y=k/x
1/2=k/3
k=3/2,y=3/2/x,1=3/2/x,x=3/2,(3/2,1)
y=kx,1=3/2x,k=2/3写出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式及相应自变量的取值范围
因为药物释放后，室内药物含量与时间的关系式为：y=a/t
它经过点(3,1/2)
所以，1/2=a/3
则，a=3/2
所以，y=(3/2)/t=3/(2t)
它又与直线相交，交点的纵坐标为1，所以：3/(2t)=1
则，t=3/2
那么，直线经过点(0,0)，(3/2,1)
则，直线的表达式为：y=(2/3)t
综上：从药物释放时开始：
在药物释放过程中：y=(2/3)t（0≤t≤3/2）
药物释放后：y=3/(2t)（t≥3/2）
y=2/3x
至少需要6小时

Answer 6

为1了o预防流感，某学校在休息天n用药熏消毒法对教室进行消毒．已j知药物释放过程在药物释放过程中8：y=(3。0)t（0≤t≤6。6） 药物释放后：y=5。(0t) uМm┿n【☆og妗kp│{穴dg妗z