如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O并平分与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是

OA、OC的中点。求证:四边形EHFG是平行四边形。... OA、OC的中点。 求证:四边形EHFG是平行四边形。 展开
279457223
2011-10-27 · TA获得超过109个赞
知道答主
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∵E、F、G、H是中点,
∴有中位线定理得GE=且∥1/2OB,FH=且∥1/2OD
∵平行四边形ABCD
∴OB=OD
∴GE=FH
又GE∥FH
∴四边形EHFG是平行四边形。
黑化萌ciel
2012-09-12 · TA获得超过132个赞
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如答图所示,
∵点O为平行四边形ABCD对角线AC,BD的交点,
∴OA=OC,OB=OD.
∵G,H分别为OA,OC的中点,
∴OG=12OA,OH=12OC,
∴OG=OH.
又∵AB∥CD,
∴∠1=∠2.
在△OEB和△OFD中,
∠1=∠2,OB=OD,∠3=∠4,
∴△OEB≌△OFD,
∴OE=OF.
∴四边形EHFG为平行四边形.
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陈小明love李丽
2011-10-29
知道答主
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没图
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