如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O并平分与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是
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如答图所示,
∵点O为平行四边形ABCD对角线AC,陆正卜BD的交点,
∴OA=OC,早穗OB=OD.
∵G,H分别为OA,清带OC的中点,
∴OG=12OA,OH=12OC,
∴OG=OH.
又∵AB∥CD,
∴∠1=∠2.
在△OEB和△OFD中,
∠1=∠2,OB=OD,∠3=∠4,
∴△OEB≌△OFD,
∴OE=OF.
∴四边形EHFG为平行四边形.
∵点O为平行四边形ABCD对角线AC,陆正卜BD的交点,
∴OA=OC,早穗OB=OD.
∵G,H分别为OA,清带OC的中点,
∴OG=12OA,OH=12OC,
∴OG=OH.
又∵AB∥CD,
∴∠1=∠2.
在△OEB和△OFD中,
∠1=∠2,OB=OD,∠3=∠4,
∴△OEB≌△OFD,
∴OE=OF.
∴四边形EHFG为平行四边形.
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