Question

已知：如图，∠C=90°，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点． 求证：△MDE是等腰三角形。求

答案是欲求△MDE是等腰三角形，需证得MD=ME，可连接CM，证△BDM≌△CEM即可．解答：证明：连接CM；
等腰Rt△ABC中，CM是斜边AB的中线，
∴CM=BM，∠B=∠ECM=45°；
又∵BD=CE，
∴△BDM≌△CEM（SAS）；
∴MD=ME，即△MDE是等腰三角形．
里面的CM=BM怎么求得的，是用了什么性质？请详解！！！

Answer 1

通俗说一下。
等腰三角形三线合一，所以CM既是中线又是角平分线，
∴∠BCM=½∠BCA=45°
∴∠B＝∠BCM
∴BM＝CM

Answer 2

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
⊿ABC是直角三角形
CM是斜边AB的中线
∴CM=½AB=AM=BM

Answer 3

这个是等腰直角三角形的性质，三线合一（角平分线、中线、高线）

Answer 4

爱上