Question

如图,已知三角形abc中,ab等于ac角bac等于60度d,e是bc边上两动点且角dae等于45度

问题1 bd，de，ec那条最长
2bd，de，ec三条线段能否构成三角形，若能给予证明，不能请说明理由
两个问题都要证明啊！！！！！！！！！！！！！！！！！急！！！！！！！！！！在线等！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

提示你，你自己做吧，首先三角形abc是等边，记边为2r再来我们做出bc边上的中点o连接ao，因为角dae>30°，所以d和e必在o的两侧，记角dao=a，角eao=b，则de=√3r(tana+tanb),a+b=45°，自己讨论这个函数，对于第一问，其实bd和ec是对称关系，即bd能取到的ec也可以取到，反之同样，所以两者就不可能有确定的大小关系，当然de最大了，如果根据上面de长度函数的讨论易知当a=b时，取到最小值>r，而de+bd+ec=2r,当然de或ec任何一个都不必r大了也就不可能比de大了。对于第二问就是要证明是否有2bd+ec〉de了，同样你也可以用函数来讨论，bd=r-√3rtana，ec=r-√3rtanb，不等式就可以用函数来讨论了，如果存在使不等式成立的a，b那么就是说存在2bd，de，ec，使其能成为三角形了，这个自己去算，但鉴于第二问这里只需要理由就行，那么你只需要列举出能构成三角形的情况或者不满足构成三角形的情况（这里第二问有点不明确，因为d，e均是动点，是在问是所有的2bd，de，ec都能构成三角形吗？还是问是否存在一组确切取值的2bd，de，ec能构成三角形吗？但其实显然应该问的是后者，因为如若是前者，那么我们取bd趋于0，那么由第一问知de〉ec，所以de〉2bd+ec，也就直接否定前者了。），好了，给你说了大概了，剩下的自己完成吧！！

Answer 2

问题1 de最长
大角对大边
角bad+角eac=60-角dae=15度，de对的角dae等于45度
de最长

问题2 不能，构成三角型条件之一两边之和要大于第3边，
角bad+角eac,<角dae 故不能

追问

.......能不能详细点

追答

打不清楚 最好 QQ语音说

Answer 3

de 最长

追问

大姐，证明过程，分哪有那么好拿

追答

哦。过程太麻烦了。