当x=1时，代数式px^3+qx+1的值为2011，则当x=-1时，代数式px^3+qx+1的值为多少？
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∵x=1时，代数式px^3+qx+1的值为2011
∴p+q+1=2011
x=-1时
px^3+qx+1
＝-p-q+1
=-p-q-1+2
=-(p+q+1)+2
=-2011+2
=-2009
∴p+q+1=2011
x=-1时
px^3+qx+1
＝-p-q+1
=-p-q-1+2
=-(p+q+1)+2
=-2011+2
=-2009
追问
可以把解释说一下吗
追答
利用整体代换思想
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因为x=1时，代数式px^3+qx+1的值为2011，所以p+q+1=2011即p+q=2010,
当x=-1时，代数式px^3+qx+1=-p-q+1=-2010+1=-2009
当x=-1时，代数式px^3+qx+1=-p-q+1=-2010+1=-2009
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∵x=1时，代数式px^3+qx+1的值为2011
∴p+q+1=2011
x=-1时
px^3+qx+1
＝-p-q+1
=-p-q-1+2
=-(p+q+1)+2
=-2011+2
=-2009
因为x=1时，代数式px^3+qx+1的值为2011，所以p+q+1=2011即p+q=2010,
当x=-1时，代数式px^3+qx+1=-p-q+1=-2010+1=-2009
∴p+q+1=2011
x=-1时
px^3+qx+1
＝-p-q+1
=-p-q-1+2
=-(p+q+1)+2
=-2011+2
=-2009
因为x=1时，代数式px^3+qx+1的值为2011，所以p+q+1=2011即p+q=2010,
当x=-1时，代数式px^3+qx+1=-p-q+1=-2010+1=-2009
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