如图,在正方形ABCD中,E是BC的中线,F是CD上的一点,且CF=四分之一CD,判断AE和EF的位直关系 5
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要求过程 谢了···
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设正方形ABCD边长为a
AE^2=AB^2+BE^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4
AF^2=AD^2+DF^2=a^2+(3a/4)^2=25a^2/16
EF^2=CE^2+CF^2=(a/2)^2+(a/4)^2=5a^2/16
AE^2+EF^2=AF^2
∠AEF=90°
AE⊥EF
AE^2=AB^2+BE^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4
AF^2=AD^2+DF^2=a^2+(3a/4)^2=25a^2/16
EF^2=CE^2+CF^2=(a/2)^2+(a/4)^2=5a^2/16
AE^2+EF^2=AF^2
∠AEF=90°
AE⊥EF
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