Question

求两道数学题！要过程！

1。若2的a次方等=5的b次方等于10，求a分之一加b分之一
2.对于函数f（x）=a-（2的x次方+1分之2）
求（1）单调性
（2)是否存在实数a使函数f（X）为奇函数

Answer 1

2^a=10 5^b=10
a=log2(10)=1/lg2
b=log5(10)=1/lg5
a分之1加上b分之1=lg2+lg5=lg10=1

a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1
所以a=1时函数f(x)为奇函数

Answer 2

第二题，已知三角形ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2，且b c=8。 （1）求cosA （2）求S的最大值 （1）由△ABC，∠B=60