Question

如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,四边形DECF是平行四边形若AD=BD,则BE与EC相等吗？

具体的过程，

Answer 1

相等。
∵四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
　DF∥BC，DE∥AC
∴∠ADF=∠B，∠A=∠BDE
又∵AD=BD，
∴△DAF≌△BDE，
∴DF=BE，
又∵DF=EC
所以BE=EC

Answer 2

证明：∵DE∥AC、BD=DA，∴BE=EC，（如果一组平行线在一条直线上截得相等线段，那么在另一直线上也截得相等线段）证毕。

Answer 3

BE与EC相等。
证明：
∵四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
　DF∥BC，DE∥AC
∴∠ADF=∠B，∠A=∠BDE
又∵AD=BD，
∴△DAF≌△BDE，
∴DF=BE，
又∵DF=EC
所以BE=EC

Answer 4

相等。
∵四边形DECF是平行四边形
∴DF=EC
　DF∥BC，DE∥AC
∴∠ADF=∠B，∠A=∠BDE
又∵AD=BD，
∴△DAF≌△BDE，
∴DF=BE，
又∵DF=EC
所以BE=EC