Question

含绝对值的不等式怎么解？

X+5的绝对值小于2X+1怎么解

Answer 1

这种用数形结合的方法解最好。

先画它们的图像，然后结合图像解。

你可以看出它是二段函数。

右边的为解x+5=2x+1     x=4             x>4

左边的为解-2x-1=       x+5        得x=-2        即  x<-2

这两个区间就是所求。

建议你一定要学会画图像，这样解数学题才会达到又快又准。

Answer 2

|x+5|<2x+1，
则 -(2x+1)<x+5<2x+1，
解第一个不等式得 3x>-6，x>-2，
解第二个不等式得 x>4，
所以，原不等式的解集是：（4，+∞）。

Answer 3

若x+5>=0.且2x+1>=0,则x>=-1/2,所以当x>=-1/2时，有x+5<2x+1,得x>4
若x+5<=0.且2x+1<=0,则x<-=5,所以当x<-=5时，有-(x+5)<-(2x+1),得x<4
当-5<x<-1/2时，有x+5<-(2x+1),得x<-7/3,所以有-5<x<-7/3

Answer 4

X+5的绝对值小于2X+1→0≤│x+5│≤2x+1
两边平方x²＋10x＋25≤4x²＋4x＋1
x²－2x－8≥0
﹙x－4﹚﹙x+2﹚≥0
x≤-2 x≥4