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急求一道高等数学题
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设x趋于0时f(x)为n阶无穷小,则f'(x)为n-1阶无穷小,f'(f'(x))为(n-1)^2阶无穷小,f'(f(x))为(n-1)n阶无穷小;
又sinx为一阶无穷小,则sinxf(x)为(n+1)无穷小,
又由题意知:sinxf(x)与f'(f'(x))为同阶无穷小,即:
(n+1)=(n-1)^2解得
n=3或n=0(不合题意舍去)
故(n-1)n=6,答案选C
又sinx为一阶无穷小,则sinxf(x)为(n+1)无穷小,
又由题意知:sinxf(x)与f'(f'(x))为同阶无穷小,即:
(n+1)=(n-1)^2解得
n=3或n=0(不合题意舍去)
故(n-1)n=6,答案选C
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