如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长为？面积为？
3个回答
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阴影部分由两弧围城的图形，其周长为两弧相加，可有图形得到两弧所对应的圆心角都为120°
所以周长=2*2*π*2*120°/360°=8π/3
连接弧的两交点，由图可知面积是弧与弦线组的成面积得两倍
而弧与弦线组成的面积=S伞形-S三角形=π*2²*120°/360°-2*2*sin120°/2=4π/3-√3
所以S=8π/3-2√3
所以周长=2*2*π*2*120°/360°=8π/3
连接弧的两交点，由图可知面积是弧与弦线组的成面积得两倍
而弧与弦线组成的面积=S伞形-S三角形=π*2²*120°/360°-2*2*sin120°/2=4π/3-√3
所以S=8π/3-2√3
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