Question

设f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=log1/2x.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；（2）解不等式f（x）<-2

请写过程，急用谢谢

Answer 1

你是以1/2为底么？
由奇函数性质f(-x)=-f(x),
当X小于0时f(-x)=log1/2x，f(x)=-log1/2x。
当X大于0，log1/2x<-2，0<x<(1/2)-2次方，解得0<x<4。
当x小于0，-log1/2x<-2，无解。

Answer 2

x>0,f(x)=log(1/2)x=-log2(x)

1. x<0,-x>0,
f(-x)=-log2(-x)=-f(x)
f(x)=log2(-x)

2. x>0,f(x)=-log2(x)<=2=log2(4)
1/x<4,x>1/4

x<0,log2(-x)<=2=log2(4)
-x<4,x>-4,-4<x<0

故：x>1/4,或-4<x<0

追问

f(x)=log(1/2)x=-log2(x)
啥意思，底数互换的话不也应该把f(x)=log(1/2)x化成-logx(1/2)吗

追答

由奇函数性质f(-x)=-f(x),
当X小于0时f(-x)=log1/2x，f(x)=-log1/2x。
当X大于0，log1/2x<-2，0<x<(1/2)-2次方，解得0<x<4。
当x小于0，-log1/2x<-2，

追问

底数互换的性质是loga(b)=-logb(a)啊。你不是用的这个性质?还是用奇偶性做的？那f(-x)=-f(x)的话 也应该是f(x)=-log1/2x啊 你是怎么做的？？？

追答

写错了

追问

应该是怎样的

追答

写错了

追问

孩子，下回回答问题记得不要复制别人的答案。

追答

我没复制