Question

谁来帮我做一下这道初三数学题？

Answer 1

分析：本题是一道利用相似三角形性质来解决的几何应用问题。可先设出正方形边长，利用对应边成比例，列方程求解边长，边长大则面积大。
解：由AB=1.5米，S△ABC=1.5平方米，得BC=2米.设甲加工的桌面边长为x米，∵DE∥AB，
Rt△CDE∽Rt△CBA
,∴CD/CB=DE/AB，即(2-x)/2=x/1.5，解得x=6/7。如图，过点B作Rt△ABC斜边AC的高BH，交DE于P，并AC于H。由AB＝1.5米，BC＝2米，S△ABC=1.5平方米，C=2.5米，BH＝1.2米。设乙加工的桌面边长为y米，∵DE∥AC，Rt△BDE∽Rt△BAC，∴BP/BH=DE/AC，即(1.2-y)/1.2=y/2.5，解得y=30/37。因为6/7>30/37，即x>y，x2>y2，所以甲同学的加工方法符合要求。