Question

将一张长方形的纸对折，

将一张长方形的纸对折，可得一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折4次后，可得到几条折痕 1 2 3 4 5 次呢？

Answer 1

解：对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，因为纸被分成了8份，
......
对折n次可得到(2^n-1)条折痕，因为纸被分成了2^n份，
所以：
对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，因为纸被分成了8份，
对折一次可得到15条折痕，因为纸被分成了16份，
对折一次可得到31条折痕，因为纸被分成了32份.

追问

对折5次可以得多少条折痕

追答

对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，因为纸被分成了8份，
对折4次可得到15条折痕，因为纸被分成了16份，
对折5次可得到31条折痕，因为纸被分成了32份.

Answer 2

解：对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，因为纸被分成了8份，
......
对折n次可得到(2^n-1)条折痕，因为纸被分成了2^n份，
所以：
对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，因为纸被分成了8份，
对折一次可得到15条折痕，因为纸被分成了16份，
对折一次可得到31条折痕，因为纸被分成了32份.

Answer 3

（2006•余姚市）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到
15
条折痕，如果对折n次，可以得到
（2n-1）（2n-1）
条折痕．

Answer 4

是这样吗？
设对折n次，折痕为s条，则s=2的n次方-1

Answer 5

补：
解：由题意知：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=22-1；
第三次对折：7=23-1；
第四次对折：15=24-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2n-1）条．
这样的话：
对折1次可得到1条折痕，因为纸被分成了2份，
对折2次可得到3条折痕，因为纸被分成了4份，
对折3次可得到7条折痕，因为纸被分成了8份，
对折一次可得到15条折痕，因为纸被分成了16份，
对折一次可得到31条折痕，因为纸被分成了32份.
这就没错了~~