Question

若定义在区间（-1，0）内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0 则a的取值范围为 ！？

我看了一些答案 但不懂。。
因为x∈(-1,0)
所以（x+1）∈（0，1)
因为f(x)>0
且真数为真分数
所以
0<2a<1
所以
0<a<1/2
重点这里！！我想知道为什么真数为真分数时 底数的定义域等于真数的定义域！？！？！？

Answer 1

这里并不是 底数的定义域等于真数的定义域而是因为在取值范围内大所以于0所以单调递减0<2a<1

Answer 2

是这样的，对数函数值要为正，必然满足底数和真数同大于1，或者都在0、1之间。（自行验证）

追问

怎么知道是大于1或在0、1之间呢！？在这方面很烦恼，做题不怎么懂。

追答

要根据题目的已知条件，本题中x+1∈（0，1) , f(x)>0
对数函数值要为正，必然满足底数和真数同大于1，或者都在0、1之间
于是可知:0<2a<1 ,0<a<1/2