Question

有几道数学题

1)用配方法解方程：3x^2-2=6x

2)有适当的方法解下列方程

2（x+1）=15

3分之（2x-1）^2=4分之1-2x

4x（x+1）=15

2根号3 x=根号2 （x^2+1）

3）已知二次三项式x^2-6x+5.

(1)当x为和值时，这个二次三项式的值为零？

(2) 当x为和值时，这个二次三项式的值为于x+4?

Answer 1

1)用配方法解方程：3x^2-2=6x
3x²-6x-2=0
3x²-6x+3=5
x²-2x+1=5/3
(x-1)²=5/3
x-1=±√5/3
x=1±1/3√15

2)有适当的方法解下列方程

2（x+1）=15
2x+2=15
2x=13
x=6.5

3分之（2x-1）^2=4分之1-2x
4(2x-1)²+3(2x-1)=0
(2x-1)(8x-4+3)=0
2x-1=0 8x-1=0
∴X1=1/2
X2=1/8

4x（x+1）=15
4x²+4x+1=16
(2x+1)²=16
2x+1=±4
∴X1=3/2
X2=-5/2

2根号3 x=根号2 （x^2+1）
2√3X-√2X=√2
x(2√3-√2)=√2
x=√2/(2√3-√2)
x=√2(2√3+√2)/[(2√3-√2)(2√3+√2)]
x=2(2√3+√2)/10
x=(2√3+√2)/5

3）已知二次三项式x^2-6x+5.

(1)当x为和值时，这个二次三项式的值为零？
x²-6x+5=0
(x-1)(x-5)=0
x=1或x=5
∴当x为1或5时，这个二次三项式的值为零

(2) 当x为和值时，这个二次三项式的值为于x+4?
x²-6x+5=x+4
x²-7x+1=0
x=7±√(7²-4*4)/2
x=7±1/2√66

追问

还有三题
回答出提高5分悬赏
（x+2）^2=-2x
3/2y(y-8/3)=3y-4
三个连续证书中，第一个与第三个整数的平方和正好100求这三个连续整数。

我在线等在8：30前回答

追答

（x+2）^2=-2x
x²+4x+4+2x=0
x²+6x+4=0
x=-6±√(6²-4*4)/2
x=-6±√10

3/2y(y-8/3)=3y-4
不知道哪是分子，分母

三个连续证书中，第一个与第三个整数的平方和正好100求这三个连续整数。
设中间的整数玩a,则：
（a-1)²+(a+1)²=100
a²-2a+1+a²+2a+1=100
2a²=98
a²=49
∴a=±7
∴这三个连续整数是-7，-8，-9或7， 8， 9.

追问

（2分之3)y(y-3分之8)=3y-4

还有今天的几道作业

5x（5x-2)=-1

X^2+2x-m^2=0(m为已知数)

当k为何值时，关于x的方程x^2-(2k-1)x+k^2=0有两个不相等的实数根？

无论m去和值时，关于x的方程2x^2-（4m-1）x-m^2-m=0一定有两个不相等的实数根吗？为什么？

在实数范围内分解因式：
x^2+x-1
x^2-2x-6
2x^2+8x-7
x^2-5xy+3y

追答

（2分之3)y(y-3分之8)=3y-4
3/2y²-4y-3y+4=0
3y²-14y+8=0
(3y-2)(y-4)=0
3y-2=0 y-4=0
∴Y1=2/3
Y2=4

5x（5x-2)=-1
25X²-10X+1=0
(5X-1)²=0
∴X=1/5

X^2+2x-m^2=0(m为已知数)
X=-2±√(2²+4m²)/2
X=-2±(2+2m²)

当k为何值时，关于x的方程x^2-(2k-1)x+k^2=0有两个不相等的实数根？
2k-1≠0
k≠1/2

在实数范围内分解因式：
x^2+x-1=x²+x+1/4-5/4=(x+1/2)²-5/4=(x+1/2-1/2√5)(x+1/2+1/2√5)

x^2-2x-6=x²-2x+1-7=(x-1)²-7=(x-1-√7)(x-1+√7)

2x^2+8x-7=2x²+8x+8-15=2(x²+4x+4)-15=2(x+2)²-15
=[√2(x+2)-√15][√2(x+2)+√15]=(x√2+2√x-√15)(x√2+2√2+√15)

x²-5xy+3y ²=x²-4xy+4y²-xy-y²=(x-2y)²-(xy+y²)=[x-2y-√(xy+y²)][x-2y+√(xy+y²)]