在RT三角形ABC中，角C=90度，角A，角B的平分线交与点D，DE垂直AC于E，DF垂直BC于F。求四边形CEDF是正方形
2个回答
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证明：
∵DE⊥AC，DF⊥BC
∴∠DEC=∠DFC=90°
∵∠C=90°
∴四边形CEDF是矩形
∵D是角平分线的交点
∴DE=DF
∴四边形CEDF是正方形
∵DE⊥AC，DF⊥BC
∴∠DEC=∠DFC=90°
∵∠C=90°
∴四边形CEDF是矩形
∵D是角平分线的交点
∴DE=DF
∴四边形CEDF是正方形
追问
嗯！
谢谢了！
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解：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC
∴DE=DF，∠DFC=90°，∠DEC=90°
又∵∠ACB=90°
∴四边形DECF是矩形
∵DE=DF
∴矩形DECF是正方形．
∴DE=DF，∠DFC=90°，∠DEC=90°
又∵∠ACB=90°
∴四边形DECF是矩形
∵DE=DF
∴矩形DECF是正方形．
追问
.........
好像不是这道题吧.........
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